Pazdan jest wychowankiem Hutnika Kraków. W ekstraklasie rozegrał łącznie 303 mecze, w których strzelił pięć goli. Występował w barwach Górnika Zabrze, Jagielloni i Legii Warszawa. Z "legionistami" zdobył dwa Puchary Polski, a w latach 2016-18 trzy razy z rzędu wygrał ekstraklasę. W sezonie 2016/17 występował w fazie grupowej Ligi Mistrzów przeciwko Realowi Madryt, Borussii Dortmund i Sportingowi Lizbona.
Doświadczony obrońca w styczniu 2019 roku odszedł z Legii do tureckiego MKE Ankaragucu, a dwa lata później wrócił do Jagiellonii, gdzie grał również w latach 2012-2015.
Pazdan znalazł uznanie w oczach selekcjonera Adama Nawałki, który od 2015 roku regularnie powoływał go do reprezentacji Polski, w której tworzył duet stoperów z Kamilem Glikiem. Doszedł do ćwierćfinału Euro 2016 we Francji. Został też powołany na mistrzostwa świata w Rosji, gdzie zagrał w meczach z Senegalem (1:2) i Kolumbią (0:3). Po raz ostatni wystąpił w kadrze we wrześniu 2019 roku przeciwko Słowenii (0:2) w eliminacjach Euro 2020. Łącznie 38 razy zagrał w narodowych barwach.
Pazdan w Wieczystej występował będzie z numerem 22. W poprzednim sezonie żółto-czarni zajęli trzecie miejsce w III lidze i nie zdołali awansować do wyższej klasy rozgrywkowej. Wieczysta jest znana ze sprowadzania doświadczonych piłkarzy ze znanymi nazwiskami. Były reprezentant Polski Sławomir Peszko przez ostatnie trzy lata był zawodnikiem tego klubu.
