Rozgłos zdobył jako strzelec zwycięskiego gola dla Tottenhamu w finale Pucharu Ligi Angielskiej 1973 roku z Norwich (1:0). Trener "Kogutów" Harry Redknapp powiedział o piłkarzu, że "był wspaniałym facetem i jednym z najlepszych kolegów".
Coates zaczynał karierę piłkarską w klubie Burnley. Do Tottenhamu przeszedł za 190 tys funtów w 1971 roku. Już w pierwszym sezonie razem z nowym zespołem zdobył Puchar UEFA w 1972 roku (w finałowych meczach z Wolverhampton Wanderers 2:1 i 1:1). W sumie grał w londyńskim klubie siedem lat. Potem przeniósł się do Leyton Orient.
