Syn byłego bramkarza piłkarskiej reprezentacji Danii Petera Schmeichela - Kasper idzie w jego ślady. Gra również na pozycji bramkarza i właśnie został powołany do drużyny narodowej.
24-letni Kasper występował już w młodzieżowej reprezentacji kraju. Jest zawodnikiem drugoligowego angielskiego Leeds United. W seniorskiej drużynie Danii będzie trzecim bramkarzem, obok Thomasa Soerensena (Sunderland) i Thomasa Andersena (Boendby IF Kopenhaga).
Jego ojciec, 47-letni dziś Peter Bolesław (drugie imię otrzymał na cześć polskiego pradziadka), został uznany w 1992 roku najlepszym bramkarzem świata. W tym samym roku zdobył z zespołem Danii mistrzostwo Europy. Łącznie w reprezentacji rozegrał w latach 1987-2001 aż 129 meczów i strzelił jednego gola. Jest właścicielem klubu Hvidovre IF, w którym rozpoczynał karierę.
