Mateusz Bąk urodził się 24 lutego 1983 roku w Pruszczu Gdańskim. Był wychowankiem miejscowego klubu Jantar, z którego w 1996 roku przeszedł do Lechii. Występował w juniorach gdańskiego klubu, a w pierwszym zespole zadebiutował w 12 sierpnia 2001 roku w wygranym 11:0 meczu z Błękitnymi Sobowidz, który odbył się w ramach Pucharu Polski na szczeblu okręgowym.
Mateusz bronił Biało-Zielonych barw w latach 2001-2011 oraz 2013-2017. Rozegrał dla Lechii 245 spotkań, zdobywając jedną bramkę. Przeszedł z Klubem wyjątkową drogę od A-klasy aż do Ekstraklasy, stając się symbolem wierności, charakteru i przywiązania do Lechii - podkreślił klub na swojej stronie internetowej.
W 2017 r. Mateusz Bąk zakończył karierę piłkarską. Później przez pewien czas pracował z młodzieżą gdańskiego klubu jako trener bramkarzy.
„Mateusz, na zawsze pozostaniesz częścią Biało-Zielonej rodziny” - zapewniła Lechia Gdańsk. Klub przekazał też wyrazy współczucia dla rodziny bramkarza.
„Dla kibiców i całej piłkarskiej rodziny „Bączek” był bramkarzem - legendą, który wraz z Lechią Gdańsk przeszedł drogę od A klasy do Ekstraklasy. Dla nas był przede wszystkim kimś niezastąpionym - ukochanym człowiekiem, którego nie da się opisać słowami. Pozostawił po sobie pustkę, której nic nie wypełni, ale także wspomnienia, których nikt nam nie odbierze. Do zobaczenia Mati. Trzymaj się Młody” - przekazali w nekrologu najbliżsi zmarłego sportowca.
