Początki tych niezwykłych analiz sięgają badań nad populacjami zwierząt. Modele dynamiki populacji, takie jak równania Malthusa czy Lotki-Volterry, pierwotnie służyły do opisywania wzrostu liczby królików w Australii czy relacji drapieżnik-ofiara między rysiem kanadyjskim a zającem śnieżnym. Z czasem okazało się, że te same mechanizmy można zastosować do analizy relacji międzyludzkich, w tym związków romantycznych.
Kluczowym pojęciem stał się tzw. efekt Allee, który opisuje krytyczny próg liczebności populacji, poniżej - grozi jej wyginięcie, powyżej - może się rozwijać. Analogicznie, w relacjach partnerskich istnieje minimalny poziom „siły związku”, poniżej którego matematyka przewiduje nieuchronny rozpad relacji.
Zespół profesora Pujo-Menjoueta rozwinął teorie systemów dynamicznych, uwzględniając takie czynniki jak tempo zapominania przykrości, poziom wzajemnej atrakcyjności, czy wzorce reakcji na emocje partnera. Modele te nie próbują przewidzieć, kto się w kim zakocha, lecz analizują, dlaczego niektóre pary potrafią przetrwać życiowe burze, podczas gdy inne stopniowo się oddalają.
Psycholog John Gottman, znany jako „Doctor Love”, już wcześniej udowodnił, że matematyczna analiza interakcji par może przewidzieć przyszłość związku. Współczesne modele idą o krok dalej, uwzględniają opóźnione reakcje emocjonalne, które mogą zarówno łagodzić, jak i zaostrzać konflikty. Polscy matematycy Natalia Bielczyk, Marek Bodnar i Urszula Foryś przed laty wprowadzili do tych modeli element czasu pokazując, jak refleksja po kłótni wpływa na dalszy przebieg relacji.
Podstawą modelu jest jednak prosta zasada: każdy związek ma swój krytyczny próg stabilności. Jeśli uczucia spadną poniżej tego poziomu i utrzymają się tam przez dłuższy czas, matematyka wskazuje na nieuchronny rozpad. Jednak świadomość istnienia takiego progu daje parom szansę na wczesne rozpoznanie zagrożenia i podjęcie działań naprawczych.
Według badań, o długoterminowej stabilności związku decydują trzy główne składniki: wzajemna atrakcyjność partnerów, naturalna erozja uczuć w czasie oraz sposób, w jaki każda osoba reaguje na emocje drugiej. Te elementy razem określają, jak bardzo związek jest odporny na życiowe trudności. Profesor Pujo-Menjouet porównuje to do bajki o trzech świnkach:
Życie zawsze przysyła nam wilka - przynosi stres, choroby, kłopoty w pracy, problemy z dziećmi, czy problemy finansowe. Matematyka pozwala zrozumieć, jak zbudować dom z cegły, a nie ze słomy - podkreśla.
W przyszłości modele te mogą zostać połączone ze sztuczną inteligencją, tworząc swoisty system wczesnego ostrzegania dla par. Taki „GPS relacji” mógłby wskazywać, w jakim miejscu znajduje się związek, dokąd zmierza i sugerować najlepszą drogę do osiągnięcia upragnionego celu. Modele nie podpowiedzą, kogo kochać, ale pomogą zrozumieć, jak ewoluują uczucia i co można zrobić, by je chronić.
Naukowcy przyznają przy tym, że nawet najbardziej zaawansowane modele mają swoje ograniczenia. Opierają się głównie na wzorcach związków z krajów zachodnich, a przyczyny sukcesów i porażek relacji różnią się w zależności od kultury, religii, statusu społecznego czy wieku. Ponadto ludzkie zachowania są z natury nieprzewidywalne i często irracjonalne. Modele matematyczne mogą wskazywać tendencje, ale nie przesądzą o ostatecznych wynikach. Siła woli, terapia czy osobisty rozwój mogą pozwolić parom przełamać nawet najbardziej pesymistyczne prognozy.
Matematyka może rozjaśnić pewne wzorce i dać wskazówki, ale ostatecznie sukces związku zależy od codziennych wyborów dwojga ludzi, którzy chcą pielęgnować swoją więź. Równania mogą pokazać drogę, ale to partnerzy muszą nią wspólnie podążać - podsumowuje profesor Pujo-Menjouet.
Wszystkie te zagadnienia zostały szczegółowo opisane w jego najnowszej książce „Love! Valour! Equations! Mathematics of the Couple”. Publikacja pokazuje, że miłość - choć nieprzewidywalna - podlega pewnym uniwersalnym prawom.
