Sytuacja, w której wynik exit polls bardzo się różni od wyników wyborów, w każdym demokratycznym kraju budzi bardzo duże zaniepokojenie. Skala, z którą tym razem mamy do czynienia wymaga jakiegoś dobrego wyjaśnienia. To nie jest rzecz, nad którą łatwo przejść do porządku dziennego - mówią RMF FM autorzy książki "Każdy głos się liczy". Fizyk, prof. Karol Życzkowski i matematyk dr hab. Wojciech Słomczyński z Uniwersytetu Jagiellońskiego tłumaczą, do jakiego stopnia można matematycznie sprawdzić wiarygodność wyników głosowania.

Posłuchaj pierwszej części wywiadu

Posłuchaj 2 części wywiadu

Jak mówią w rozmowie z Grzegorzem Jasińskim - możliwości fałszerstwa nie powinno się z góry wykluczać, dlatego, że wybory fałszuje się wszędzie na świecie, także w krajach, które uważane są za wzorce demokracji. To są sporadyczne przypadki, ale się zdarzają. Matematycznie nigdy nie da się fałszerstwa udowodnić, ale można wykryć, że wystąpiły pewne dziwne wyniki, pewne zaburzenia, które są trudne do wytłumaczenia w czysto matematyczny sposób. 

Grzegorz Jasiński: Panowie wydali książkę poświęconą wyborom zaledwie pół roku temu i jej tytuł "Każdy głos się liczy". Czy po tym co wydarzyło się przez cały miniony tydzień dalej macie wrażenie że ten tytuł jest słuszny i prawdziwy?

Wojciech Słomczyński: Cały czas możemy to traktować jako postulat. Chcielibyśmy i wierzymy w to, że każdy głos powinien zostać policzony i że każdy powinien być w takim samym stopniu uwzględniony. To jest jedna sprawa. Druga sprawa, jak to się ma do praktyki wyborczej a w szczególności jak to się ma do tego co stało się w ostatnich wyborach samorządowych.

Taka pierwsza myśl, pierwszy komentarz po tych wyborach, który przychodzi panom do głowy?

Karol Życzkowski: Trzeba lepiej przygotowywać się do wyborów, lepiej opracować system liczenia głosów, sprawdzania ważności głosów a później system informatyczny, który sprawia że wyniki komisja wyborcza może ogłaszać w szybszym czasie, niż tym razem było.

Co zrobimy z nieważnymi głosami, w kontekście tytułu "każdy głos się liczy". Wygląda na to że w wyborach do sejmików wojewódzkich 18 procent głosów się nie liczyło. Czy można uwierzyć że to przypadek?

Wojciech Słomczyński: To na pewno nie jest przypadek bo to jest bardzo duża liczba głosów. I coś musiało taką dużą liczbę spowodować. Według mnie w tych wyborach trzeba wyjaśnić cztery sprawy. Pierwsza sprawa to jest ta wielka liczba głosów nieważnych. Druga sprawa to ich bardzo nierównomierny rozkład geograficzny. Bodajże najwięcej tych głosów padło w Wielkopolsce, najmniej w województwie podlaskim. Trzecia sprawa to jest różnica pomiędzy sondażami exit polls, a rzeczywistymi wynikami wyborów podanymi przez PKW, bardzo duża jak na standardy, zarówno polskie jak i europejskie. No i wreszcie czwarta sprawa, nadspodziewanie dobry rezultat wyborczy jednej z partii, który przekroczył zarówno wcześniejsze sondaże jak i właśnie wyniki exit polls.

Karol Życzkowski: Może jeszcze jedna sprawa. To, że dużo jest głosów nieważnych jest na pewno niepokojące. W złym przypadku jest to niepokojące, gdyż może sugerować pewne manipulacje, czy nawet oszustwa. A w lepszym przypadku i tak jest niepokojące, gdyż pokazuje że część osób nie chciała głosować ani na jedną, ani na drugą, ani na trzecią partię, oddała głos nieważny, być może celowo, by pokazać że obecny system polityczny im nie odpowiada.

Czemu tych osób nie uwzględniły exit polle, przecież ludzie na pytanie, na kogo głosowałeś, mogli odpowiedzieć, oddałem głos nieważny?


Wojciech Słomczyński: Żeby odpowiedzieć na to pytanie, musielibyśmy znać strukturę tego głosu nieważnego. Oczywiście było kilka możliwości, jedni z wyborców mogli oddać świadomy głos nieważny, inni mogli się pomylić. Jeżeli byłaby bardzo duża liczba osób, które się pomyliły to również bardzo niedobrze. Dlatego, że nasza konstytucja zakłada, że wybory powinny być powszechne i równe. To znaczy, że każdy obywatel powinien mieć taką samą szansę oddania ważnego głosu, zgodnego ze swoimi intencjami. Nigdzie w naszej konstytucji nie jest napisane, że osobom, które mają większe doświadczenie z dokumentami, nawet inteligentniejszym, przysługuje więcej głosów, niż osobom które mają problemy ze zrozumieniem instrukcji. To jest zadanie osób organizujących wybory, żeby je zorganizować w ten sposób, by każdy głos liczył się tak samo.

Karol Życzkowski: Zobaczmy różnicę, pomiędzy wyborami do sejmików wojewódzkich a wyborami prezydentów czy burmistrzów miast. Oczywiście tam, gdzie wybory były prostsze, jak na burmistrzów, dużo mniej głosów było nieważnych, ponieważ wybór był tylko między kilkoma kandydatami. Więc fakt, że podczas wyborów do sejmików wojewódzkich otrzymywano grube książeczki, gdzie trzeba było tylko jeden krzyżyk skreślić a nie było to jasno, albo może za mało jasno wytłumaczone, może po części tłumaczyć część głosów nieważnych. Natomiast część może pochodzić od osób, które świadomie głosowały przeciw wszystkim partiom, natomiast później, być może, rozmawiając z ankieterami nie chcieli się do tego przyznać. 

Oczywiście jest jeszcze trzecia możliwość, to znaczy że faktycznie doszło do jakiś przypadków fałszowania wyników, czyli dostawiania tych krzyżyków. Czy można to w jakikolwiek matematyczny sposób sprawdzić?

Wojciech Słomczyński: Ja bym zaczął od tego że nie można - jak to robią niektórzy - takiej możliwości wykluczyć. Z bardzo prostego powodu. Wybory fałszuje się wszędzie na świecie. I to fałszuje się je w krajach, które uważane są za takie wzorce demokracji. Kilka dni temu pierwszy raz w Kanadzie skazano na 9 miesięcy więzienia aktywistę partii konserwatywnej , który ewidentnie fałszował wybory. Takie przypadki znamy z Francji, ze Szwajcarii z Szwecji. Z wielu wielu krajów.

Karol Życzkowski: To są raczej dość sporadyczne przypadki. To nie jest tak, że regularnie się fałszuje, ale zdarzają się takie przypadki nawet w tych krajach o których można sądzić, że są wzorami demokracji.

Wojciech Słomczyński: Takie słynne fałszerstwo z dawniejszych czasów to prawdopodobnie wybór prezydenta Johna Kennedy'ego, w dwóch stanach doszło tam do fałszerstw i to one zdecydowały o jego wyborze. Historycy są o tym już mocno przekonani. Tak, że na pewno takiej możliwości nie można wykluczyć i prawie na pewno gdzieś do takich rzeczy dochodziło, pytanie o skalę tego zjawiska. I oczywiście są matematyczne metody, które mogą pomóc w rozstrzygnięciu takiego problemu. Wymagają one jednak możliwości analizy pełnych wyników wyborczych. Trzeba mieć do dyspozycji szczegółowe wyniki z rozbiciem na okręgi, czy nawet obwody wyborcze, ale też byłoby bardzo dobrze mieć dostęp do bardziej szczegółowych wyników sondażu Ipsos, nie tylko w skali ogólnopolskiej, ale też w rozbiciu na mniejsze jednostki terytorialne.

Jest tylko jeden problem w porównaniu do sytuacji z 2010 roku. Nie ma informacji na temat tego, jaki charakter miały głosy nieważne, czy to były książeczki puste, czy książeczki z wielokrotnymi skreśleniami. Tu mamy różnicę, która stawia pod znakiem zapytania możliwość przygotowania mapy, podobnej do tej, jaką Panowie opublikowaliście w swojej książce... Pisaliście o istnieniu tego problemu wcześniej tyle, że nikt nie chciał słuchać...

Karol Życzkowski: Cytujemy tutaj mapę wykonaną przez profesora Przemysława Śleszyńskiego z Warszawy, który wyliczył, ile jest głosów nieważnych wskutek postawienia więcej, niż jednego znaku x, w wyborach samorządowych w 2010 roku. Okazuje się, że w województwie mazowieckim, poza samym miastem Warszawą, tych głosów nieważnych było dramatycznie więcej, niż w ościennych województwach łódzkim, lubelskim, czy podlaskim. Taki efekt od razu budzi wątpliwości i nakazuje badanie sprawy. Trochę mieliśmy niedosyt, patrząc na tę pracę i kilka innych, które pojawiły się w środowisku naukowym, że w zasadzie ten problem nie był podnoszony przez PKW, ani polityków, którzy mogliby się zastanowić, jak doszło do takiej sytuacji. Co więcej, teraz niestety zmieniono system notowania wyników i rzeczywiście tych danych, ile będzie procent głosów nieważnych z powodu postawienia dwóch krzyżyków, nie będziemy mieli. Ponieważ komisja zadecydowała - trudno mi tę decyzję zrozumieć - że teraz wszystkie głosy nieważne pójdą jakby do jednego worka, bez względu na to, czy był to głos pusty, więcej niż jeden krzyżyk, czy przekreślenie całej karty. Brak tych danych sprawi, że trudniej będzie te matematyczne analizy przeprowadzić. Dodajmy, że analizy matematyczne pozwalają sprawdzić, czy ogłoszone wyniki można wytłumaczyć statystycznie, czy doszło do jakichś systematycznych nieregularności, których nie da się wytłumaczyć matematycznie. Tego rodzaju podejście jest znane i stosowane w wielu krajach. Można powiedzieć, że dobrze wypadają tu uczeni rosyjscy, ale ci, którzy nie pracują obecnie w Rosji. Oni znają się dobrze na sytuacji w swoim kraju, publikowali mnóstwo ciekawych wyników, które pokazywały, dlaczego dane ogłaszane w Rosji pod wieloma względami wymykają się prawom statystyki i raczej trudno jest uwierzyć, że one są rzetelne. Tak przy okazji, korzystając z tych pomysłów myśmy badali wyniki wyborów do europarlamentu teraz na wiosnę w Polsce. I tu mamy dobrą wiadomość, pewne cechy tych wykresów rozkładu prawdopodobieństwa otrzymania danego poparcia danej partii w korelacji z frekwencją, nie wykazują nieregularności, które pozwalałyby sądzić, że wyniki były w jakiś istotny sposób zmanipulowane.

Z punktu widzenia matematyka, jak się patrzy na exit polle, tę ilość danych, liczbę ankietowanych, liczbę komisji, w których byli ankieterzy, czy można w tę róznicę wyników exit polli i ogłoszonych wyników wyborów uwierzyć?

Wojciech Słomczyński: Przede wszystkim bardzo niesłusznie myli się wyniki sondaży przedwyborczych z wynikami exit polli. Dokładność exit polli zwykle jest nieporównanie większa. I to dotyczy zarówno błędów ściśle matematycznych, wynikających ze statystyki, bo się bada dużo większą próbę, jak i błędów pozastatystycznych, które też w zasadzie są mniejsze. Tak, że wszędzie na świecie sytuacja w której exit polls bardzo się różni od wyników wyborów, w każdym demokratycznym kraju budzi bardzo duże zaniepokojenie. Są nawet kraje gdzie właśnie exit polls są używane jako główne wskaźniki tego, czy wybory przebiegły prawidłowo. Oczywiście może się zdarzyć, nie można tego wykluczyć, że wystąpią jakieś inne zjawiska, które spowodują, że wyniki exit polls będą się bardzo różniły od wyników wyborów. Na przykład osoby wychodzące z lokali mogą systematycznie okłamywać ankieterów. Dlatego niedoszacowane są zwykle w exit polls partie, które źle są traktowane przez media, bo ludzie wstydzą się przyznać, że na te partie głosowali. Tym niemniej, ta skala, z którą tym razem mamy do czynienia powinna budzić zaniepokojenie i wymagać jakiegoś dobrego wyjaśnienia, które to wytłumaczy. To nie jest rzecz, nad którą łatwo przejść do porządku dziennego. W Polsce, w ostatnich latach, tak dużych błędów w exit polls, nawet błędów tego rzędu, nie było.

Na Uniwersytecie działa centrum, które po wyborach próbuje je jakoś opisać, ocenić, przeanalizować...

Karol Życzkowski: To Centrum badań Ilościowych nad Polityką, szefem jego rady jest właśnie Wojciech Słomczyński...

Wydaje się, że będziecie mieli teraz sporo pracy. Czy w związku z tym, że ta praca ma ważne społeczne znaczenie, co do tego chyba nikt nie ma wątpliwości, zamierzacie wystąpić o jakieś szczególne dane i do PKW i do Ipsosa?

Wojciech Słomczyński: Tak się złożyło, że zanim jeszcze wiedzieliśmy, jakie będą problemy w związku z tymi wyborami, udało nam się otrzymać z Narodowego Centrum Nauki grant na badania tych wyborów samorządowych, ale pod nieco innym kątem. Chodzi o zjawisko tak zwanego "gerrymanderingu", czyli kolejnego sposobu manipulacji wynikami wyborów. Chodzi o ustalanie przez rady gmin czy powiatów kształtu okręgów wyborczych, bardziej korzystnego dla jakiejś partii. To nie jest oszustwo, ale w ten sposób można w sposób nie całkiem fair, nie całkiem czysty, wpłynąć na wyniki wyborów. I to na pewno będziemy badać. Czy do tego w Polsce doszło. Są doniesienia prasowe i wyroki sądowe wskazujące, że u nas też takie zjawisko występowało. To czy będziemy badać inne aspekty tych wyborów, zależy od wielu czynników.  

Karol Życzkowski: Mieliśmy taki postulat pod adresem PKW, by wszelkie dane na temat uzyskanych wyników, w każdym województwie, w każdym okręgu, były publicznie dostępne dla wszystkich, nie tylko dla "wybitnych uczonych", którzy otrzymali granty ale dla każdej zainteresowanej osoby, żeby mogła plik ściągnąć, badać, analizować. Im więcej ludzi to robi, tym większa szansa, że wszelkie możliwe, podejrzane aspekty zostaną wychwycone. Co może ułatwić przygotowanie na przyszłość lepszych wyborów, które będą bardziej wiarygodne.

Wojciech Słomczyński: Można mieć swoją opinię o tym co się stało jako obywatel, natomiast matematycznie nigdy nie będziemy w stanie udowodnić tego, że wybory zostały sfałszowane. Co możemy wykryć, to że wystąpiły pewne dziwne wyniki, pewne zaburzenia, które są trudne do wytłumaczenia w taki czysto matematyczny, czysto statystyczny sposób. Natomiast określenie, czy było oszustwo, czy nie, czy było fałszerstwo, czy nie to jest zadanie innych instytucji.